निम्नलिखित बहुपद के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए: $p(x) = 4x^2 + 11x + 10$.

निम्नलिखित बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = x^{15} - (x^5)^6 + x^3 - 7$.

$x-2$ छात्रों की एक कक्षा में $x^{3}-3x^{2}+4x-4$ पेन वितरित किए जाने हैं। प्रत्येक छात्र को अधिकतम संभव पेन मिलने चाहिए। प्रत्येक छात्र द्वारा प्राप्त पेन की संख्या और बिना वितरित किए गए पेन की संख्या ज्ञात कीजिए $(x \in N)$।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{3} - 4x^{2} + 5x + 3$ को $x - 2$ से विभाजित कीजिए।

क्या निम्नलिखित कथन 'सत्य' हैं या 'असत्य'? अपने उत्तरों का औचित्य सिद्ध कीजिए।
$k$ का एकमात्र मान जिसके लिए द्विघात बहुपद $k x^{2}+x+k$ के शून्यक समान हैं,वह $\frac{1}{2}$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ एक द्विघात बहुपद का ग्राफ नहीं है?